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科目：
來源：重慶市重點(diǎn)中學(xué)高2007級高三第四次月考數(shù)學(xué)試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
若△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且 ，
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(2) |
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若a＝7，△ABC的面積為 ，求b＋c的值．
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(文)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對任意的x1，x2都滿足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＜0
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(2) |
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(文)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
經(jīng)長期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù) 的圖象．
| (1) |
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試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達(dá)式
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(2) |
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一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí)，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)．
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(文)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知等差數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2
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設(shè)Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn
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設(shè) (n∈N*)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在整數(shù)m，使得對于任意n∈N*均有 恒成立，若存在，求m的最大值，若不存在，說明理由
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(文)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知函數(shù)
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若x∈R，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
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若x∈[0， ]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值．
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(文)試題
題型：044
解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝
，A＝60°，b＋c＝5且b＜c，求：b，c及sinC
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(文)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
平面內(nèi)給定三個(gè)向量 ＝(3，2)， ＝(0，2) ＝(4，1)
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求
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若 求實(shí)數(shù)k的值
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(理)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù) 的定義域?yàn)閇α，β]
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證明f(x)在區(qū)間[α，β]上是增函數(shù)
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對任意x1，x2∈[α，β]，K≥|f(x1)－f(x2)|恒成立，求K的最小值g(t)
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若對銳角u1，u2有 ，試證：
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(理)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知f(x)＝x2＋c(c為實(shí)常數(shù))且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其圖象和y軸交于A點(diǎn)；數(shù)列{an}為公差為d(d＞0)的等差數(shù)列，且a1＝d；點(diǎn)列Bi(ai，f(ai))
(i＝1，2，…，n)
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求函數(shù) 的表達(dá)式
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設(shè)pi為直線ABi的斜率，qi為直線BiBi+1的斜率，求證數(shù)列bn＝qn－pn仍為等差數(shù)列
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(3) |
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科目：
來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(理)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
經(jīng)長期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù) 的圖象．
| (1) |
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試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達(dá)式
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一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí)，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)．
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時(shí)，使不等式
對所有
恒成立，如存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．