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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：觀念答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題目由觀眾自由選擇；只有答對第一個問題后才能再答第二個問題，否則中止答題．若你被選為幸運觀念，且假設你答對問題A、B的概率分別為、你覺得應該先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望較大？說明理由．

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題

設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1＝a，an+1＝3Sn＋2(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；

(2)

求的值．

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題若對于任意的x∈(－3，1)，不等式(1－a)x2－4x＋6＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題

設命題P：“方程2ax－a－2＝0在區(qū)間(－1，1)內有解“，命題Q：“不等式在[－4，0]上恒成立”如果P與Q不都正確，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學2006-2007學年度高三年級上學期月考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)為奇函數(shù)，

(1)

求a，b的值；

(2)

若對于任意的x∈R，不等式f(x2－2x)＋f(2x2－k)＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學2006-2007學年度高三年級上學期月考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值．

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學2006-2007學年度高三年級上學期月考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知a∈R，二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x－4a，設不等式f(x)＞0的解集為A，又知集合B＝{x|2＜x＜4}，若A∩B≠φ，求a的取值范圍．

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學2006-2007學年度高三年級上學期月考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5的圖象在x＝1處的切線方程為y＝－12x，

(1)

求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)

求函數(shù)f(x)在[－3，1]上的最大、最小值．

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學2006-2007學年度高三年級上學期月考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知，且，，求實數(shù)a，p，q的值

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學2006-2007學年度高三年級上學期月考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

解關于x的不等式

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