解關(guān)于x的不等式：x＋(a＞0)

(文)甲、乙兩人獨立解出某一道數(shù)學(xué)題的概率相同．已知該題被甲或乙解出的概率為0.36．

①求甲獨立解出該題的概率；

②若甲做出該題，則乙不再解；若甲解不出該題，則乙再解，求該題被解出的概率．

(理)袋中有4個紅球，3個黑球．從袋中隨機取球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，(1)今從袋中取4個球，求得分ξ的概率分布及期望；(2)今從袋中每次摸一個球，看清顏色后放回再摸下次，求連續(xù)4次的得分η的期望？

設(shè)max{a₁，a₂，…，a_n}為a₁，a₂，…，an中的最大值．設(shè)f(x)＝max{2－x；－x²＋6x－4}．

①求max{f(0)，f(2)}

②求方程f(x²)＝－的解．

③若f(x)在[0，a]，(a＞0)上的最大值為f(a)，求a的取值范圍．

如圖，已知曲線C₁：，(a₁＞b₁＞0)．C₂：y²＝2px，(p＞0)．C₃：，(a₂＞0，b₂＞0)的通徑重合．

(1)求證：C₁，C₂，C₃的離心率依次成等比數(shù)列．

(2)若a₂＝1，求C₁，C₂，C₃的方程．

如圖，已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面邊長為4，A₁A＝6，Q為B₁B的中點，P∈DD₁，M∈A₁B₁，N∈C₁D₁，A₁M＝1，D₁N＝3．

①當(dāng)P為DD₁中點時，求二面角M－PN－D₁的大��；

②DD₁上是否存在點P，使QD₁⊥面PMN？若存在，求出P點的位置，若不存在，說明理由．

③若P為DD₁中點，求三棱錐Q－PMN體積．

記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，給出兩個數(shù)列：

①5，3，1，－1，－3，－5，－7，……

②―14，―10，―6，―2，2，6，10，14，18，……

(1)對于數(shù)列①，計算S₁，S₂，S₄，S₅；對于數(shù)列②，計算S₁，S₃，S₅，S₇；

(2)根據(jù)上述結(jié)果，對于存在正整數(shù)k，滿足a_k＋a_k+1＝0的等差數(shù)列{a_n}，求證：S_n＝S_2k－n．

(理)高二、五班研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍貴物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該小組又分成兩個小組進(jìn)行驗證性實驗．

(Ⅰ)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗(每次均種下一粒)求他們的實驗至少有3次成功的概率．

(Ⅱ)第二小組做了若干次發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子)如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實驗，直到種子發(fā)芽為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)ξ的概率分布列和期望．

(文)利用簡單隨機抽樣的方法，從n個個體(n＞13)中，抽取13個個體，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每個個體被抽取的概率為，求整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率．

設(shè)＝(1＋sin2x，sinx)、＝(tan(－x)，9)，0≤x≤，求函數(shù)f(x)＝·的最大值．

已知二次函數(shù)，y＝g(x)的圖象過(0，0)，(m，0)(m＋1，m＋1)三點．

(1)求y＝g(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)f(x)＝(x－n)·g(x)，(m＞n＞0)且在x＝a和x＝b，(b＜a)處取到極值．①求證：0＜b＜n＜a＜m．②若m＋n＜，則過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線，能否互相垂直，給予證明．

已知定點F(1，0)，動點P在y軸上運動，過P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且·＝0，｜｜＝｜｜．

(1)求動點N的軌跡方程．

(2)線l與動點N的軌跡交于A，B兩點，若·＝－4，且．求直線l斜率k的取值范圍．