解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)(異于A、B兩點(diǎn))

(1)求證：與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；

(2)當(dāng)的夾角θ取何值時(shí)，有最大值．

解答題

f(x)在定義域(－1，1)內(nèi)可導(dǎo)，且(x)＜0，f(x)＋f(－x)＝0，解不等式f(1－m)＋f(1－m²)＞0．

本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的等差數(shù)列．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T．

如圖，已知AP是的切線，P為切點(diǎn)，AC是的割線，與交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；

(Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大小．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(2x＋3)＋x²

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間的最大值和最小值．

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB．

已知函數(shù)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)t均有，．

(I)求函數(shù)f(x)的解析式；

(II)若對(duì)任意的m∈[－26，6]，恒有f(x)≥x²―mx―11，求x的取值范圍．

已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y²＝2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是△OAB的內(nèi)接圓(點(diǎn)C為圓心)

(I)求圓C的方程；

(II)設(shè)圓M的方程為，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁＝2，b₁＝1，且(n≥2)

(I)令c_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；

(II)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式S_n．