f(x)是定義在[－2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x[0，π]時，f(x)＝cosx，當(dāng)x(π，2π]時，y＝f(x)的圖像是斜率為且在y軸上的截距為－2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．(1)求f(－2π)、f(－)的值；(2)寫出函數(shù)y＝(x)的表達(dá)式，作出其圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝＋．

(1)求f(x)的最大值與最小值；

(2)若α－β≠kπ，k∈Z，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB=4，BB₁=3，D，F(xiàn)分別為AB，A₁C₁的中點(diǎn)，在BB₁上有一點(diǎn)E，BE=1

(1)求異面直線DF和CE所成角的大�。�

(2)設(shè)P為BB₁上的動點(diǎn)，問當(dāng)BP的長度為多少時，CP和DF垂直．

已知：tan＋cot＝－(＜a＜π)

(1)求tan的值．

(2)設(shè)f(x)＝，解關(guān)于x的方程：3tanx＝f()．

已知復(fù)數(shù)z₁＝i(1－i)³

(1)設(shè)復(fù)數(shù)w＝－i求|w|．

(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z－z₁|的最大值．

設(shè)雙曲線C：－y²＝1(a＞0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點(diǎn)A、B．

(1)求a的取值范圍：

(2)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且．求a的值．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝CC₁＝1，M為AB的中點(diǎn)，N為A₁B₁上的點(diǎn)，且A₁N＝2NB₁．

(1)求證：CM⊥平面ABB₁A₁；

(2)求異面直線MN與B₁C₁所成角的大小．

已知函數(shù)f(x)＝，其中aR．

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)滿足f(x)≤1時的x的集合；

(2)求a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)．

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源．為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響．用x_n(nN^*)表示某魚群在第n年年初的總量，且x₁＞0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與x_n成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a、b、c．

(1)求與x_n的關(guān)系式；

(2)若x_n＞0(nN^*)，且a＝4，b＝1，c＝1，試求x₁的值，使得當(dāng)且僅當(dāng)從第三年起，每年年初魚群的總量保持不變．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AC＝BC＝CC₁＝1，為的中點(diǎn)，N為A₁B₁上的點(diǎn)，且A₁N＝2NB₁．

(1)求證：平面CMN⊥平面ABB₁A₁；

(2)求異面直線MN與B₁C₁所成角的大�。�