已知點(diǎn)A(2，2)和橢圓方程＋＝1的右焦點(diǎn)F₂(4，0)，M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求|MA|＋|MF₂|的最值；

(2)求|MA|＋|MF₂|的最小值．

已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)A(－3，0)，并且在定圓B：(x－3)²＋y²＝64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

寫出下列命題的“否定”，并判斷其真假．

(1)p：x∈R，x²－x＋≥0；

(2)q：所有的正方形都是矩形；

(3)r：x∈R，x²＋2x＋2≤0；

(4)s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x³＋1＝0．

(1)命題：“1、2、4、8都是8的約數(shù)”的否定是“1、2、4、8不都是8的約數(shù)”．

(2)命題：“個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)都不能被2整除”的否定是“至少有一個(gè)個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)能被2整除”．

(3)命題：“所有的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“存在整數(shù)不是偶數(shù)”．

已知p：|1－|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y＝c^x在R上遞減；q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果“p或q”為真，“p且q”為假，求c的范圍．

寫出下列命題的否定：

(1)若m²＋n²＋a²＋b²＝0，則實(shí)數(shù)m，n，a，b全為0；

(2)正方形的四條邊相等；

(3)已知a，b∈N，若ab可被5整除，則a，b中至少有一個(gè)能被5整除．

(4)若x²－x－2≠0，則x≠1且x≠2；

(5)所有的方程都不是不等式．

已知求：

(1)z＝x＋2y－4的最大值；

(2)z＝x²＋y²－10y＋25的最小值；

(3)z＝的范圍．

設(shè)a≥0，b≥0，a²＋＝1，求a的最大值．

若x，y∈R⁺，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值．