如圖所示，已知A(－1，2)，B(3，4)，連結(jié)AB并延長至P點，使|AP|＝3|BP|，

求P點坐標．

已知△ABC的兩頂點A(3，7)和B(－2，5)，求C點坐標，使AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上．

如下圖，已知A(4，5)，B(1，2)，C(12，1)，D(11，6)，求AC與BD的交點P的坐標．

向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，當k為何值時，A、B、C三點共線？

已知P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，P是直線P₁P₂上一點，且＝λ(λ≠－1)．求P點坐標．

已知向量a＝(8，2)，b＝(3，3)，c＝(6，12)，p＝(6，4)，問是否存在實數(shù)x，y，z，同時滿足下列兩個條件：(1)p＝xa＋yb＋zc；(2)x＋y＋z＝1．如果存在，請求出x、y、z的值；如果不存在，請說明理由．

已知向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，將下列向量以a、b為一組基底表出．

(1)p＝(2，3)；(2)q＝(－3，2)．

已知點B(1，0)是向量a的終點，向量b、c均以原點為起點，且b＝(－3，4)，c＝(－1，1)與向量a的關(guān)系為a＝3b－2c，試求向量a的起點坐標．

已知點A(－1，2)，B(2，8)，＝，＝－，求向量的坐標．

如下圖，設(shè)△ABC三個頂點的坐標為A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)．

(1)求△ABC重心G(x，y)的坐標；

(2)證明：＋＋＝0；

(3)證明：＋＋＝0．