用1、2、3、4、5五個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有一個奇數夾在兩個偶數之間的五位數的個數是多少？

已知f(x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m、n∈N^*)展開式中，x的系數為11，求：

(1)x²的系數的最小值；

(2)當x²的系數取最小值時，求f(x)展開式中x的奇數次冪項的系數之和．

求(2x－1)⁵的展開式的：

(1)各項系數之和；

(2)各項的二項式系數之和；

(3)偶數項的二項式系數之和；

(4)各項系數的絕對值之和；

(5)奇數項系數之和．

已知(x＋)ⁿ展開式中前三項系數和為129，求展開式中含x的項．

設(3x－1)⁸＝a₈x⁸＋a₇x⁷＋…＋a₁x＋a₀．求：

(1)a₈＋a₇＋…a₁；

(2)a₈＋a₆＋a₄＋a₂＋a₀．

從52張撲克牌中(除大王、小王)任取5張，計算：

(1)有4張面值相同，另1張不同，有多少種取法？

(2)有3張面值相同，另外2張面值也相同，有多少種取法？

(3)5張面值順序連續(xù)，花色可以不同，有多少種取法？

(4)有3張面值相同，另外2張面值不同，有多少種取法？

從7名運動員中選出4名組成4×100米接力隊，其中甲、乙二人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？

在一張節(jié)目表上原有6個節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，再添加進去三個節(jié)目，求共有多少種安排方法？

有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數：

(1)有女生但人數必須少于男生．

(2)某女生一定要擔任語文科代表．

(3)某男生必須包括在內，但不擔任數學科代表．

(4)某女生一定要擔任語文科代表，某男生必須擔任科代表，但不擔任數學科代表．

有12名劃船運動員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，其余5人既會劃左舷又會劃右舷，現在要從這12名運動員中選出6人平均分在左、右舷劃船參加比賽，有多少種不同的選法？