設(shè)奇函數(shù)f(x)在[0，＋¥ ]上是增函數(shù)，若對于任意實(shí)數(shù)x，不等式f(kx)＋f(x- x^2- 2)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(a＞0)，求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋¥ )上是單調(diào)函數(shù)．

設(shè)函數(shù)．

(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)證明函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)；

假設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是1.2元/kg，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元(叫做稅率為8個百分點(diǎn)，即8％)，計(jì)劃可收購m kg，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購可增加2x個百分點(diǎn)．(1)寫出稅收y(元)與x的函數(shù)關(guān)系；(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃的78％，確定x的取值范圍．

如果函數(shù)f(x)＝(x＋a)³對任意x∈R都有f(1＋x)＝－f(1－x)，試求f(2)＋f(－2)的值．

若f：y＝3x＋1是從集合A＝{1，2，3，k}到集合B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}的一個映射，求自然數(shù)a、k的值及集合A、B．

如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)(起點(diǎn))向A點(diǎn)(終點(diǎn))移動，設(shè)P點(diǎn)移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值．

如果f[f(x)]＝2x－1，求一次函數(shù)f(x)的解析式．

已知f(x)＝(m- 2)x^2- 4mx＋2m- 6＝0的圖象與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

線段AB的兩個端點(diǎn)分別為A(3，0)，B(0，3)，若拋物線y＝x^2- 2ax＋a²＋1與線段AB有兩個不同交點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．