已知函數(shù)y＝xlnx．

(1)求這個函數(shù)的導數(shù)；

(2)求這個函數(shù)在點x＝1處的切線的方程．

求所給函數(shù)的導數(shù)：

．

求所給函數(shù)的導數(shù)：

．

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：，常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

文(1)若已知質點的運動方程為，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時刻的瞬時速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

理(2)若已知質點的運動方程為，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時刻的瞬時速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

(理)m＝(1，1)，(n，m)＝，m·n＝－1，

(1)求n

(2)若(n，q)＝，q＝(1，0)，p＝(cosA，2cos²)，其中A、B、C為△ABC的內角，A、B、C依次成等差數(shù)列，求|n＋p|的取值范圍

平面直角坐標系中，A(－，0)，B(，0)，動點P在曲線E上運動，且滿足|PA|＋|PB|不變，設(，)＝，cos有最小值－1/2

(1)求E的方程

(2)過A作斜率為k的直線與曲線E交于M、N兩點，求|BM|·|BN|的最小值和相應的k值．

(文)已知f(x)＝，

(1)求f(x)的單調減區(qū)間

(2)畫出f(x)在[－π/2，7π/2]之間的圖象

設兩個向量e₁、e₂，滿足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夾角為60°，若向量2te₁＋7te₂與向量e₁＋te₂的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍

如圖，正方形ACC₁A₁與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，E、F、G分別是線段AB、BC、AA₁的中點．(1)判斷C₁B與平面EFG的位置關系，并說明理由；(2)求異面直線AC₁與GF所成角的大�。�(3)求點C到平面EFG的距離

已知四棱錐P－ABCD底面邊長為a的正方形，PB⊥平面ABCD

(1)求證AD⊥平面PAB

(2)若平面PDA與平面ABCD成60°的二面角，求該四棱錐的體積

(3)在P－ABCD的高PB長度變化時，二面角A－PD－C與90°的大小關系如何？證明你的結論