已知定義域在R上的函數(shù)f(x)，對任意的x，y∈R均有：f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．

(1)求f(0)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性．

已知R為全集，求．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都是2，D是棱AC的中點(diǎn)，E是棱CC₁的中點(diǎn)，AE交A₁D于點(diǎn)H．

(1)求證：AE⊥平面A₁BD；

(2)求二面角D－BA₁－A的大小(用反三角函數(shù)表示)；

(3)求點(diǎn)B₁到平面A₁BD的距離．

已知數(shù)列{a_n}，設(shè)S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，并且滿足a₁＝1，對任意正整數(shù)n，S_n+1＝4a_n＋2．

(1)令b_n＝a_n+1－2a_n(n＝1，2，3，…)證明{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求T_n．

設(shè)函數(shù)

(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為2，求此時(shí)f(x)的最大值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取得最大值．

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足

(1)求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，求T_n；

(3)求的值．

已知

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求的值．

設(shè)集合A＝{x||x－a＞1}，，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知兩個(gè)函數(shù)f(x)＝7x²－28x，g(x)＝2x³＋4x²－40x＋c．

(1)F(x)圖像與f(x)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，解不等式F(x)≥f(x)－|x＋3|

(2)若對任意x∈[－3，3]，都有f(x)≤g(x)成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成等腰三角形的直線方程．

(2)求滿足(1)中條件的直線與y軸圍成的三角形的外接圓的方程．