在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，∠B的平分線交過點(diǎn)A且與BC平行的線于點(diǎn)D．求△ABD的面積．

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，S是△ABC的面積．若a＝4，b＝5，S＝5，求c的長度．

四邊形ABCD中，

(1)若，試求x與y滿足的關(guān)系式；

(2)滿足(1)的同時(shí)又有，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

已知向量a＝(3，－4)，b＝(2，x)，c＝(2，y)且a∥b，a⊥c．求|b－c|的值．

已知a＝(4，2)，求與向量a垂直的單位向量的坐標(biāo)．

已知|a|＝3，|b|＝4且a與b不共線，k為何實(shí)數(shù)時(shí)，向量a＋kb與a－kb互相垂直？

設(shè)向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知|a|＝6，|b|＝4且a與b的夾角為60°，求(a＋2b)·(a－3b)．

設(shè)點(diǎn)P是線段P₁P₂上的一點(diǎn)，P₁、P₂的坐標(biāo)分別為(x₁，y₁)，(x₂，y₂)．

(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P₁P₂上的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P₁P₂的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求P的坐標(biāo)

已知a＝(1，0)，b＝(2，1)．試問：當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí)，ka－b與a＋3b平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？