如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中點(diǎn)，以AE為折痕將△DAE向上折起，使D為，且平面平面ABCE．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求直線AC與平面所成角的正弦值．

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，

(1)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，求證：．

(2)當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

如圖，已知直二面角α－AB－β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α、β所成的角都為30°，PQ＝4．PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足．

(Ⅰ)求直線PQ與CD所成角的大小；

(Ⅱ)求四面體PCDQ的體積．

如圖，已知平面α，β，且α∩β＝AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

如圖，已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB₁的長為4，過點(diǎn)B作B₁C的的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，交B₁C于點(diǎn)F．

(Ⅰ)求證：A₁C⊥平面BED；

(Ⅱ)求A₁B與平面BDE所成的角的正弦值．

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求直線A₁B與平面A₁B₁CD所成的角．

如圖．已知E、F分別是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC₁的中點(diǎn)．

(Ⅰ)試判斷四邊形EBFD₁的形狀；

(Ⅱ)求證：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm)．

(Ⅰ)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；

(Ⅱ)求這個(gè)幾何體的表面積及體積；

(Ⅲ)設(shè)異面直線A₁Q、PD所成角為，求．(理科考生)

如圖．已知幾何體的三視圖(單位：cm)．

(Ⅰ)畫出它的直觀圖(不要求寫畫法)；

(Ⅱ)求這個(gè)幾何體的表面積和體積．

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)

(Ⅰ)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；

(Ⅱ)求這個(gè)幾何體的表面積及體積；

(Ⅲ)設(shè)異面直線與所成的角為，求．