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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=|x-2a|，g（x）=|x+a|，a∈R．
（1）令a=1，若存在x使得f（x）-g（x）≥m成立，求m的取值范圍；
（2）若f（x）+g（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）上在（0，+∞）為單調增函數．
（1）判別f（x）在（-∞，0]上的單調性并加以證明；
（2）若f（1）＜f（log3（x-2）），求x的取值范圍．

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科目： 來源：上海 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　�。�
A．y=ln
1
|x|
B．y=x3C．y=2|x|D．y=cosx

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科目： 來源：山東 題型：單選題

已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）為偶函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則滿足f（x）＜0的實數x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）（x∈N）表示x除以2的余數，函數g（x）（x∈N）表示x除以3的余數，則對任意的x∈N，給出以下式子：
①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正確的式子編號是______．（寫出所有符合要求的式子編號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
log3x，(x＞0)
2x，(x≤0)
，若f(a)=
1
2
，則a=（　�。�
A．-1B．
3
C．-1或
3
D．1或-
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2，+∞）單調遞減，則a的取值范圍（　　）
A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[-2，4]D．（-2，4]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若3x-5-x≥3-y-5y，則（　�。�
A．x-y=0B．x-y≤0C．x+y≥0D．x+y≤0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=(a-
1
ex+1
)x是偶函數，則f（ln2）=______．

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同步練習冊答案