如圖，已知一長為dm，寬為1 dm的長方形木塊在桌面上作無滑動(dòng)的翻滾，翻滾到第四面時(shí)被一小木板擋住，且木塊底面與桌面成角為，求點(diǎn)A走過的路程及走過的弧所在扇形的總面積．

如圖，動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)(4，0)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，求P、Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間，相遇點(diǎn)的坐標(biāo)及P、Q點(diǎn)各自走過的弧長．

在直徑為10 cm的輪子上有一長為6 cm的弦，P為弦的中點(diǎn)，輪子以每秒5弧度的角速度旋轉(zhuǎn)，求經(jīng)過5秒鐘后，點(diǎn)P轉(zhuǎn)過的弧長．

1弧度的圓心角所對的弦長為2，求這個(gè)圓心角所對的弧長及扇形的面積．

已知集合，k∈Z}，試探索M和N的關(guān)系．

如圖所示，一繩索繞在半徑為40厘米的滑輪上，繩索的下端B處懸掛著物體W．如果輪子按逆時(shí)針方向每分旋轉(zhuǎn)6圈，那么需要幾秒才能把物體W的位置向上提升100厘米？

已知扇形面積為25 cm²，當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)，扇形的周長最��？

已知扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)，它有最大面積？

若角的終邊與168°角的終邊相同，求在[0°，360°)內(nèi)終邊與角的終邊相同的角．

設(shè)兩個(gè)集合M＝{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}，N＝{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}，試求M、N之間的關(guān)系．