問題在直角坐標系中，將單位向量的位置，這兩個向量有何關系？這兩個向量的坐標之間有什么特殊聯(lián)系？這種聯(lián)系有什么作用？

已知a，b是兩個非零向量，同時滿足|a|＝|b|＝|a－b|，求a與a＋b的夾角．

如圖，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若長為2a的線段以點A為中點，問與的值最大？并求出這個最大值．

已知向量a與b同向，b＝(1，2)，a·b＝10．

(1)求向量a的坐標；

(2)若c＝(2，－1)，求(b·c)a．

四邊形ABCD中，＝d，且a·b＝b·c＝c·d＝d·a，試問四邊形ABCD是什么圖形？

向量e₁、e₂滿足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夾角為60°，若向量2te₁＋7e₂與向量e₁＋te₂的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

已知向量＝b，∠AOB＝60°，且|a|＝|b|＝4．

(1)求|a＋b|，|a－b|；

(2)求a＋b與a的夾角；a－b與a的夾角．

已知|a|＝10，|b|＝12，a與b的夾角為120°，求：

(1)a·b；

(3)(3b－2a)·(4a＋b)．

已知△ABC中，a＝5，b＝8，＝－20，試求C．

有個同學求解如下：

解：如圖，∵＝b＝8，

∴cos∠C＝．

又∵0°≤∠C≤180°，

∴∠C＝120°．

這位同學的解答正確嗎？如果你是他的數(shù)學老師，你會給他寫什么批語？

已知a與b都是非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角．