在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝12，S₃＝S₁₀，求S_n的最大值．

某公司決定給員工增加工資，提出了兩個(gè)方案，讓每位員工自由選擇其中一種．甲方案是：公司在每年年末給每位員工增資1000元；乙方案是每半年末給每位員工增資300元．某員工分別依兩種方案計(jì)算增資總額后得到下表：

說(shuō)明　(1)方案的選擇應(yīng)以讓自己獲得更多增資為準(zhǔn)．

(2)假定員工工作年限均為整數(shù)．

(1)他這樣計(jì)算增資總額，結(jié)果對(duì)嗎？如果讓你選擇，你會(huì)怎樣選擇增資方案？說(shuō)明你的理由；

(2)若保持方案甲不變，而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元，問(wèn)：a為何值時(shí)，方案乙總比方案甲多增資？

已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列：{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…從第二個(gè)數(shù)集開始，每一個(gè)數(shù)集都比前一個(gè)數(shù)集多一個(gè)數(shù)，每一個(gè)數(shù)集中的最小數(shù)比前一個(gè)數(shù)集中的最大數(shù)大1，試求第n個(gè)數(shù)集中所有數(shù)的和S_n．

有一種零存整取的儲(chǔ)蓄項(xiàng)目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；則到一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取，它的本利和公式如下：本利和＝每期存入金額×[存期＋存期×(存期＋1)×利率]．

(1)試解釋這個(gè)本利和公式；

(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12個(gè)月底的本利和是多少？

(3)若每月初存入一筆金額，月利率是5.1‰，希望到第12個(gè)月底取得本利和2000元，那么應(yīng)每月存入多少金額？

某電站沿一條公路豎立電線桿，相鄰兩根電線桿的距離都是50米，最遠(yuǎn)一根電線桿距離電站1550米，一汽車每次從電站運(yùn)出3根電線桿供應(yīng)施工，若該汽車往返運(yùn)輸總行程為17500米，試求：

(1)共豎立多少根電線桿？

(2)第一根電線桿距離電站多少米？

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁＝50，d＝－0.6．

(1)求從第n項(xiàng)開始有a_n＜0；

(2)求此數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁＞0，S₉＝S₁₇，試問(wèn)n為何值時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和最大？最大值為多少？

在凸多邊形中，已知它的內(nèi)角度數(shù)組成公差為5°的等差數(shù)列，且最小角是120°，試問(wèn)它是幾邊形？

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₃與S₄的比例中項(xiàng)為S₅，S₃與S₄的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n且S_n－a₁＝48，S_n－a_n＝36，S_n－a₁－a₂－a_n－1－a_n＝21，求這個(gè)數(shù)列．