已知函數(shù)f(x)＝()^x＋a的反函數(shù)f^－1(x)的圖象過原點．

(1)若f^－1(x－3)，f^－1(－1)，f^－1(x－4)成等差數(shù)列，求x的值；

(2)若互不相等的三個正數(shù)m、n、t成等比數(shù)列，問f^－1(m)，f^－1(t)，f^－1(n)能否組成等差數(shù)列，并證明你的結論．

已知{a_n}的前n項和為S_n，且a_n＋S_n＝4．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)是否存在正整數(shù)k，使成立．

設{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂·b₄＝a₃，分別求出{a_n}及{b_n}的前10項和S₁₀和T₁₀．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂＝8，前10項和S₁₀＝185．

(1)求通項；

(2)若從數(shù)列{a_n}中依次取第2項、第4項、第8項、…、第2ⁿ項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{b_n}，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝20，a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列，求集合A＝{x|x＝a_n，n∈N^*且100＜x＜200}的元素個數(shù)及所有這些元素的和．

某公司取消福利分房和公費醫(yī)療，實行年薪制工資結構改革．

該公司從2001年起，每人的工資由三個項目組成并按下表規(guī)定實施：

如果該公司有5位職工，計劃從明年起新招5名職工．

(1)若今年(2001年)算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y(萬元)表示成年限n的函數(shù)；

(2)試判斷公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補貼和醫(yī)療費的總和是否能超過基礎工資總額的20％．

某人于1997年7月1日在銀行按一年定期儲蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他將到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期儲蓄存入銀行，此后他每年7月1日按照同樣的方法在銀行取款和存款，設銀行定期儲蓄的年利率r不變，問到2002年7月1日他的本息共有多少？

用分期付款的方式購買家電一件，價為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1％，若交付150元后的每一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實際花費多少錢？

某人年初向銀行貸款10萬元用于購房．

(1)如果他向建設銀行貸款，年利率為5％，且這筆款分10次等額歸還(不計復利)，每年一次，并從借后次年年初開始歸還，問每年應付多少元？

(2)如果他向工商銀行貸款，年利率為4％，要按復利計算(即本年的利息計入次年的本金生息)，仍分10次等額歸還，每年一次，每年應還多少元？

某工廠在兩年內(24個月)，若生產總值的月增長率都相同，證明：這兩年內第二年每月的產值比第一年的同期的產值增長率等于這兩年間的年增長率．