要將甲、乙兩種長短不同的鋼管截成A、B、C三種規(guī)格，每根鋼管可同時截得三種規(guī)格的短鋼管的根數(shù)如下表所示：

今需A、B、C三種規(guī)格的鋼管各13、16、18根，問各截這兩種鋼管多少根可得所需三種規(guī)格鋼管，且使所用鋼管根數(shù)最少？

某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？

有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果如表：

現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸2000 t糧食和1500 t石油需要安排船和飛機(jī)各多少？

求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件

某家具廠有方木料900 m³，五合板600 m²，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m³、五合板2 m²，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2 m³、五合板1 m²，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元，如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)時可使所得利潤最大？

甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：

某食物營養(yǎng)研究所想用x千克甲種食物，y千克乙種食物，z千克丙種食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000單位維生素A和63000單位維生素B．(1)用x、y表示混合物成本C．(2)確定x、yz的值，使成本最低．

私人辦學(xué)是教育發(fā)展的方向，某人準(zhǔn)備在我國西部某地區(qū)投資1200萬元興辦一所完全中學(xué)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，對該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)列表(以班級為單位)：

根據(jù)物價部門的有關(guān)文件，初中是義務(wù)教育階段，收費標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計除書本費、辦公費以外每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元．因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜，教師實行聘任制．初、高中的教育周期均為三年，請你合理地安排招生計劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資？

某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大？

求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件

求不等式|x－2|＋|y－2|≤2表示的平面區(qū)域的面積．