已知函數(shù)，

(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的草圖；

(Ⅱ)寫(xiě)出其值域、奇偶性和單調(diào)性，并分別加以說(shuō)明．

已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足不等式|a＋1|＜3．解關(guān)x的于不等式[x－(a＋1)](x＋1)＞0

解關(guān)x的于不等式|x²－3x－4|＞x－2

已知點(diǎn)P在曲線上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為x_A，x_B，記f(t)＝x_A·x_B

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿(mǎn)足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

Ⅲ)在Ⅱ)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)，

Ⅰ)求a，b的值

Ⅱ)若對(duì)任意t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(Ⅰ)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

(Ⅱ)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；

(Ⅲ)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

已知直線3x＋5y＋15＝0與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，橢圓O以原點(diǎn)為中心，A、B為頂點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－4，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4，0)點(diǎn)P在橢圓O第一象限的部分上

(1)求橢圓O的方程

(2)若求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(3)求△PAB面積的最大值．

已知向量，與為共線向量且

Ⅰ)求sinα＋cosα的值；

Ⅱ)求的值

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃＝4，a₄a₅a₆＝2¹²．

(Ⅰ)求首項(xiàng)a₁和公比q的值；

(Ⅱ)若S_n＝2¹⁰－1，求n的值．

已知點(diǎn)P在曲線上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為x_A，x_B，記f(t)＝x_A·x_B

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿(mǎn)足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

Ⅲ)在Ⅱ)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式