已知向量

(1)若點A、B、C不能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件

(2)若△ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值．

已知銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，若滿足(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc

(1)求角A

(2)求cosB＋cosC的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的值域；

(2)設函數(shù)g(x)＝ax－2，x∈[－2，2]，若對于x₁∈[－2，2]，總x₀∈[－2，2]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*，有2S_n＝2p＋pa_n－p(p∈R)

(1)求常數(shù)p的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)記，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知向量其中O為坐標原點．

(1)若，求向量與的夾角．

(2)若對任意實數(shù)α，β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2xsin－1，x∈[－]．

(1)當時，求f(x)的最大值和最小值．

(2)若f(x)在x∈[－]上是單調(diào)函數(shù)，且∈[0，2π)，求的取值范圍．

已知f(x)＝sin²x－2sinxcosx＋3cos²x

(1)寫出該函數(shù)在[0，π]上單調(diào)遞減區(qū)間

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期，并求其最值及取最值時x的取值；

(3)怎樣由y＝sinx的圖象通過函數(shù)圖象的變換得到f(x)的圖象？請寫出變換過程．

對于函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數(shù)x₀，使得f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．

(Ⅰ)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(Ⅱ)若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，若y＝f(x)的圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關于點A(0，1)對稱．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當m＞2時，證明：恒有l(wèi)og_mf(x)＜1＋log_mx．

如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在半圓周上．

(Ⅰ)建立這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式，并注明定義域；

(Ⅱ)求梯形周長的最大值．