等差數(shù)列{a_n}的前n項和為，正項等比數(shù)列{b_n}中，b₂＝4，b₁b₇＝256．

(Ⅰ)求{a_n}與{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)設c_n＝a_nb_n，求{c_n}的前n項和T_n．

已知A＝{x|x²＋2x－8≥0}，，C＝{x|x²＋2ax＋2≤0}．

(Ⅰ)若不等式bx²＋10x＋c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；

(Ⅱ)設全集U＝R，若CB∪C_UA，求實數(shù)a的取值范圍．

袋中有大小、形狀相同的白、黑球各一個，現(xiàn)每次從中任取一球，記錄后放回袋中，共摸取3次．

(Ⅰ)問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；

(Ⅱ)若摸到白球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分分別為3和5的概率．

函數(shù)f(x)＝x³＋x．

(Ⅰ)證明：f(x)是奇函數(shù)；

(Ⅱ)用定義證明f(x)在(－∞，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝ln(x－1)＋ax．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[2，3]上的最大值；

(Ⅲ)當a＝1時，令g(x)＝f(e^x)，且存在x₀＞0，滿足g(x₀)＝4x₀，證明：當x＞x₀時，g(x)＞4x．

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，過B引圓O的切線分別交DA、CA的延長線于E、F．

(Ⅰ)求證：AB²＝AE·BC；

(Ⅱ)若BC＝9，CD＝AF＝6，求AC的長．

已知橢圓＝1，直線l過定點P(1，1)．

(Ⅰ)當直線l的斜率為時，求橢圓上的點到直線l距離的最大值；

(Ⅱ)直線l與橢圓交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的最小值．

已知A＝{x|x²＋2x－8≥0}，，C＝{x|x²＋2ax＋2≤0}．

(Ⅰ)若不等式bx²＋10x＋c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；

(Ⅱ)設全集U＝R，若CB∪C_UA，求實數(shù)a的取值范圍．

某高中需要從兩名學生中選出一人參加中央電視臺《開心學國學》知識競賽，現(xiàn)設計了一個挑選方案：選手從5道備選題中一次性隨機抽取3題進行回答．已知5道備選題中，選手甲有3題能答對，2題答錯；選手乙答對每題的概率都是，且每題答對與否互不影響．

(Ⅰ)分別求出甲、乙兩名選手答對題數(shù)的概率分布列；

(Ⅱ)你認為應該挑選哪個選手去參加比賽．

函數(shù)f(x)＝x³＋x．

(Ⅰ)證明：f(x)是奇函數(shù)；

(Ⅱ)用定義證明f(x)在(－∞，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．