科目： 來源：江西省贛州市(十一縣市)2011－2012學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：044
已知橢圓C的方程是
＝1(a＞b＞0)，點A，B分別是橢圓的長軸的左、右端點，左焦點坐標為(－4，0)，且過點P(
)．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)已知F是橢圓C的右焦點，以AF為直徑的圓記為圓M，試問：過P點能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由．
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科目： 來源：江西省贛州市(十一縣市)2011-2012學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044
先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
(1)求點P(x，y)在直線y＝x－1上的概率；
(2)求點P(x，y)滿足y2＜4x的概率．
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科目： 來源：江蘇省上岡高級中學2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足b2＝ac，cosB＝
．
(1)求
＋
的值；
(2)設
，求邊b的長度．
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科目： 來源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044
如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
(1)求證：平面PAC⊥平面ABC；
(2)求三棱錐P－MAC的體積；
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科目： 來源：江蘇省無錫市洛社中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044
已知p：x2－8x－20≤0；q：－2m≤x≤1＋m(m＞0)若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目： 來源：廣東省汕頭市金山中學2011-2012學年高二上學期12月月考數(shù)學文科試題 題型：044
設奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有
(1)求
和
的值；
(2)數(shù)列{an}滿足：an＝
＋
，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
(3)設m與k為兩個給定的不同的正整數(shù)，{an}是滿足(2)中條件的數(shù)列，
證明：
(注：
用于多項數(shù)的求和，如
)
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科目： 來源：廣東省汕頭市金山中學2011-2012學年高二上學期12月月考數(shù)學文科試題 題型：044
已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S4＝2S2＋4；等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，
，
．
(1)求{an}的公差d的值和{bn}的前n項和Tn的表達式；
(2)當n＝8時，Sn取得最小值，求a1的取值范圍；
(3)若
，判別方程Sn＋2nTn＝2012是否有解？說明理由．
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科目： 來源：廣東省汕頭市金山中學2011-2012學年高二上學期12月月考數(shù)學文科試題 題型：044
本地一公司計劃2011年在省、市兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，省、市電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定省、市兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在省、市兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
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，其中x∈R，如果A∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．