從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

(1)計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；

(2)比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽．

2009年，第十一屆全運(yùn)會在濟(jì)南舉行，10月16日，某企業(yè)組織觀看了開幕式．企業(yè)中共有3200名職工，其中中、青、老年職工的人數(shù)比例為5∶3∶2，為了解這次活動在職工中的影響，現(xiàn)從職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)該采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？

在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09．計算小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上成績的概率和小明考試及格的概率．

做一個圓柱形鍋爐，容積為V，兩個底面的材料每單位面積的價格為a元，側(cè)面的材料每單位面積價格為b元，問鍋爐的底面直徑與高的比為多少時，造價最低？

觀察下列三角形數(shù)表

假設(shè)第n行的第二個數(shù)為a_n(n≥2，n∈N*)．

(Ⅰ)依次寫出第六行的所有6個數(shù)字；

(Ⅱ)歸納出a_n＋1與a_n的關(guān)系式并求出a_n的通項(xiàng)公式；

求數(shù)列(a≠0)的前n項(xiàng)和．

已知函數(shù)y＝sinx＋cosx(x∈R)．

(1)求函數(shù)的最小正周期

(2)求函數(shù)的最大和最小值．

已知橢圓＝1(0＜b＜2)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，以F₁、F₂為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M(0，b)．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且·＝0．求證：直線l在y軸上的截距為定值．

已知命題p：方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：實(shí)數(shù)t滿足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命題p為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(2)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)之間的距離為4．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y²＝4x于A、B兩點(diǎn)，

(1)求證：OA⊥OB；

(2)設(shè)OA、OB分別與橢圓相交于點(diǎn)D、E，過原點(diǎn)O作直線DE的垂線OM，垂足為M，證明|OM|為定值．