科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖，已知空間不共面的三條線段AA₁、BB₁、CC₁，兩兩平行且互不相等．求證：AB與A₁B₁、BC與B₁C₁、AC與A₁C₁分別相交，且三個(gè)交點(diǎn)共線．

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如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中點(diǎn)，對角線AC₁與過A₁、B、D的平面交于P點(diǎn)，求證：A₁、P、O在同一直線上．

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如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

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如圖所示，三個(gè)平面α、β、γ兩兩相交于三條直線，即α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，若直線a和b不平行．

求證：a、b、c三條直線必過同一點(diǎn)．

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如圖，在四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DF∶FC＝DH∶HA＝2∶3，求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn)．

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如圖，設(shè)四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，P是⊙O上的任一點(diǎn)，求證：||²＋||²＋||²＋||²與P點(diǎn)的位置無關(guān)．