如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，△CDE是等邊三角形，棱EF．

(1)求證：FO∥平面CDE；

(2)設BC＝CD，求證：EO⊥平面CDF．

設拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點．點C在拋物線的準線上，且BC∥X軸．證明直線AC經(jīng)過原點O．

已知兩條異面直線a，b所成的角為，它們的公垂線段AA₁的長度為d，在直線a、b上分別取點E、F，設A₁E＝m，AF＝n．求證：EF＝

如下圖，以等腰直角三角形的斜邊BC上的高AD為折痕，使△ABD和△ACD折成相垂直的兩個面．求證：BD⊥CD，∠BAC＝60°．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P為DD₁中點，O為底面ABCD中心，

求證：B₁O⊥平面PAC．

已知：如圖：a∥α，a∥β，α∩β＝b，求證：a∥b

設S為△ABC平面外的一點，SA＝SB＝SC，∠ASB＝2α，∠BSC＝2β，∠ASC＝2γ，若sin²α＋sin²β＋sin²γ，求證：平面ASC⊥平面ABC．

已知SA、SB、SC是共點于S的且不共面的三條射線，∠BSA＝∠ASC＝45°，∠BSC＝60°，求證：平面BSA⊥平面SAC

已知：α∩β＝a，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．

求證：a⊥γ且b⊥γ．

兩個相交平面α、β都垂直于第三個平面?，那么它們的交線a一定和第三個平面垂直．