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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：013

設(shè)x、y∈R+，S＝x＋y，P＝xy，以下四個(gè)命題：

①若P為定值m，則S有最大值2；

②若S＝P，則P有最大值4；

③若S＝P，則S有最小值4；

④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

其中正確的是

[　　]
A．

③④

B．

②④

C．

②③

D．

①④

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如下圖，在程序框圖中，輸入f0(x)＝cosx，則輸出的是

[　　]
A．

sinx

B．

－sinx

C．

cosx

D．

－cosx

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設(shè)x＞－1，則函數(shù)y＝x＋＋5的最小值是

[　　]
A．

9

B．

8

C．

7

D．

6

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已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)]≤f()．已知y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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已知＋＝2(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是

[　　]
A．

12

B．

14

C．

15

D．

18

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當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x＋＋2≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，2]

B．

[2，＋∞)

C．

[5，＋∞)

D．

(－∞，5]

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已知x、y滿足約束條件則的最小值是

[　　]
A．

5

B．

25

C．

1

D．

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已知變量x、y滿足約束條件則的取值范圍是

[　　]
A．

[，6]

B．

(－∞，]∪[6，＋∞)

C．

(－∞，3]∪[6，＋∞)

D．

[3，6]

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件如果目標(biāo)函數(shù)z＝x－y的最小值為－1，那么實(shí)數(shù)m＝

[　　]
A．

7

B．

5

C．

4

D．

3

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已知f(x)＝32x－(k＋1)·3x＋2，當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)恒為正，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，－1)

B．

(－∞，2－1)

C．

(－1，2－1)

D．

(－2－1，20－1)

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