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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=
(
1
4
)x， -1≤x＜0
4x， 0≤x≤1
則f（
1
2
）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x（x∈R）．
（1）指出f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并說明理由；
（2）若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，試判斷f（a）+f（b）+f（c）的符號．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-f′(2)x，g(x)=lnx-
1
2
x2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）設x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求證：
xa11
xa22
≤a1x1+a2x2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上函數(shù)f（x）滿足條件：f（x+2）=
1
f(x)
，當x∈（0，2）時，f(x)=(
1
2
)x，則f（2011）=______．

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科目： 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)二模理）（13分）

    在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知

   （I）求角A；

   （II）若a=2，求△ABC面積S的最大值。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于a，b∈R，記max{a，b}=
b   a＜b
a   a≥b
，若函數(shù)f(x)=max{
1
2
x，|x-1|}，其中x∈R，則f（x）的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
log2(x-1)(x≥2)
(
1
2
)x-1(x＜2)
，則f[f（3）]的值為（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．0D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若當x∈（0，1]時，f（x）=x+1，則f(
15
2
)等于（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
2
D．
7
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=log 
1
2
（3x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（
2
3
，+∞）		B．（
4
3
，+∞）		C．（-∞，0）D．（-∞，
2
3
）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f′（x）＞-1，f（0）=-2，則不等式f（x）+2ex+x＜0的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-2，0）D．（-∞，-2）

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同步練習冊答案