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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：013

在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，長度為b(b為定值且b＜a)的線段EF在面對角線A1C1上滑動，G是棱BB1上的動點(G不與端點B1、B重合)，下列四個判斷：

①三棱柱ABC－A1B1C1的表面積是正方體ABCD－A1B1C1D1表面積的一半；

②三棱錐B1－DEF的體積不變；

③三棱錐G－ADD1的體積等于三棱錐B－A1AD1的體積；

④正方體ABCD－A1B1C1D1外接球的表面積是3πa2．

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]
A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：013

直線l的方程是：y－＝k(x－1)，圓C的方程是：(x－2)2＋y2＝t＋(t＞0且t為參數(shù))，則直線l與圓C的位置關系是

[　　]
A．

相離

B．

相切

C．

相交

D．

相交或相切

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：013

正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列結(jié)論錯誤的是

[　　]
A．

AC∥平面A1BC1

B．

BC1⊥平面A1B1CD

C．

AD1⊥B1C

D．

異面直線CD1與BC1所成的角是45°．

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：013

程序框圖如圖所示，其輸出的結(jié)果是

[　　]
A．

64

B．

65

C．

66

D．

67

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：013

已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題：

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；

②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；

③若m⊥α，m∥n，nβ，則α⊥β；

④若α⊥β，mβ，則m⊥α，

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

函數(shù)f(x)＝x2－2ax－5在區(qū)間(－∞，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

[－2，＋∞)

B．

[2，＋∞)

C．

(－2，2)

D．

(－∞，2]

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y＝x2，x∈[1，2]與函數(shù)y＝x2，x∈[－2，－1]即為“同族函數(shù)”．請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是

[　　]
A．

y＝x

B．

y＝|x－3|

C．

y＝2x

D．

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14％納稅；超過4000元的按全稿酬的11％納稅．某人出版了一書共納稅420元，這個人的稿費為

[　　]
A．

3800元

B．

5600元

C．

3818元

D．

3000元

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

若(x)，g(x)都是奇函數(shù)，f(x)＝a(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上存在最大值5，則f(x)在(－∞，0)上存在

[　　]
A．

最小值－5

B．

最大值－5

C．

最小值－1

D．

最大值－3

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科目： 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積(m2)與時間t(月)的關系：y＝a2，有以下敘述：

①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；

②第5個月時，浮萍的面積就會超過30 m2；

③浮萍從4 m2蔓延到16 m2需要經(jīng)過2個月；

④浮萍每個月增加的面積都相等．

其中正確的是

[　　]
A．

①②③

B．

①②③④

C．

②③④

D．

①②

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