科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第30期 總第186期 北師大課標(biāo) 題型:013
10在二進(jìn)制中可表示為10=0×20+1×21+0×22+1×23,即10=(1010)2,而在5進(jìn)制中,10=0×50+2×51,即10=(20)5,那么由此類推20在8進(jìn)制中表示為
(24)8
(22)8
(18)8
(20)8
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設(shè)f(n)=xn+xn-2+…++,那么f(n+2)-f(n)=
+xn
+xn+2
-xn
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已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N+),猜想f(x)的表達(dá)式為
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=
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給出下列四個(gè)不等式:①a2+b2+c2≥ab+bc+ca;②a(1-a)≤;③+≥2;④(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2.其中不成立的是
①③
②③④
①④
③
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設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列(公比q≠-1),且x,y分別為a,b和b,c的等差中項(xiàng),則+=
1
2
3
不確定
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對(duì)任意的銳角α,β,下列不等式正確的是
sin(α+β)>sinα+sinβ
sin(α+β)>cosα+cosβ
cos(α+β)<sinα+sinβ
cos(α+β)<cosα+cosβ
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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+22+…+25n-1是31的整數(shù)倍,當(dāng)n=1時(shí),上式等于
1+2
1+2+22
1+2+22+23
1+2+22+23+24
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若數(shù)列{an}(n∈N+)是等差數(shù)列,則有數(shù)列bn=(n∈N+)也是等差數(shù)列.類比上述性質(zhì),若數(shù)列{cn}(n∈N+)是等比數(shù)列,且cn>0,則
dn=是等差數(shù)列
dn=是等比數(shù)列
dn=是等比數(shù)列
dn=是等差數(shù)列
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用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60°”時(shí),反設(shè)正確的是
假設(shè)三內(nèi)角都不小于60°
假設(shè)三內(nèi)角都小于60°
假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)小于60°
假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)小于60°
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下面使用類比推理正確的是
“若a·2=b·2,則a=b”類比推出“若a·0=b·0,則a=b”
“若(a-b)·c=ac-bc”類比推出“()·c=”
“(ab)n=anbn”類比推出“(a+b)n=an+bn”
“若(a-b)c=ac-bc”類比推出“=-(c≠0)”
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