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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜x＜y＜e²且x≠e時(shí)，試比較

與

1-lny

1-lnx

的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=e^x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）的圖象為函數(shù)f （x）和g（x）圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為（x₁，f （x₁））和（x₂，g（x₂）），其中x₁＞0．
①求證：x₁＞1＞x₂；
②若當(dāng)x≥x₁時(shí)，關(guān)于x的不等式ax₂-x+xe^-x+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞1，函數(shù)f（x）=log_a（x²-ax+2）在x∈[2，+∞）時(shí)的值恒為正．
（1）a的取值范圍；
（2）記（1）中a的取值范圍為集合A，函數(shù)g（x）=log₂（tx²+2x-2）的定義域?yàn)榧螧．若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2^x+2^ax+b，且f（1）=

，f（2）=

．
（1）求a、b；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）試判斷函數(shù)在（-∞，0]上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x+x^-1=3，則x²+x^-2=______．

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科目： 來源：江蘇二模 題型：填空題

已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a∈R}，?a∈R，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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