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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log3（ax2+2x+a2）在[2，4]上是增函數(shù)，求a的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=2-f（x）．則f(
1
3
)+f(
1
8
)=（　�。�
A．1B．
3
2
C．2D．
5
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
0
-π
x2+1
   
(x＞0)
(x=0)
(x＜0)
，則f{f[f(-1)]}=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
-x-1(-1≤x＜0)
-x+1(0＜x≤1)
，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
Iog3
1
2
，x＞0
3-x+1，x≤0
，則f(f(1))+f(Iog3
1
2
)的值是（　�。�
A．5B．6C．-6D．7

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科）已知函數(shù)y=f(x)，x∈R，對任意實數(shù)，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的實常數(shù)，下列結論中說法正確的序號是______；
（1）f（x）一定是增函數(shù)；
（2）f（x）不一定是增函數(shù)，但滿足上述條件的所有f（x）一定存在遞增區(qū)間；
（3）存在滿足上述條件的f（x），但它找不到遞增區(qū)間；
（4）存在滿足上述條件的函數(shù)f（x），既有遞增區(qū)間又有遞減區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)f(x)=x2+lg(x+
x2+1
)有以下四個結論：
①f（x）的定義域為R；
②f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③f（x）是偶函數(shù)；
④若已知f（a）=m，則f（-a）=2a2-m．
正確的命題是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上單調遞增，f（2-a2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是R上的單調遞減函數(shù)，若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a7=4，a6=8，函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，則f（
1
2
）=______．

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