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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：（1）函數y=x+
1
x
的最小值是2；   （2）函數y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；（3）函數y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；（4）函數y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）內遞減；（5）冪函數y=x
-
2
3
為偶函數且在（-∞，0）內遞增；其中真命題的序號有：______ （你認為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內都單調遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內單調遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，函數f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）設t=
1+x
+
1-x
，把函數f（x）表示為t的函數h（t），并寫出定義域；
（3）求g（a），并求當a＞-
1
2
時滿足g(a)=g(
1
a
)的實數a的取值集合．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是R上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2），f（x）=2x2，則f（11）等于（　�。�
A．-5B．.-4C．.-3D．.-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x∈（-∞，1），則函數y=
x2-2x+2
2x-2
有（　�。�
A．最小值1B．最大值1C．最大值-1D．最小值-1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知-1＜a，b，c＜1，比較ab+bc+ca與-1的大小關系為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x+1）=x2-1，則f（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義一種運算“※”，對任意正整數n滿足：（1）1※1=3，（2）（n+1）※1=3+n※1，則2004※1的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對一切實數x，不等式x4+ax2+1≥0恒成立，則實a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．[-2，+∞）C．[0，2]D．[0，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
滿足對任意的實數x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（0，1）C．(0，
1
4
]		D．（1，3）

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