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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x3+4x
(1)用定義證明f(x)在R上為奇函數;
(2)判斷f(x)在(-∞,+∞)上的單調性,并用定義證明.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如果函數f(x)滿足f(n2)=f(n)+2,n≥2,且f(2)=1,那么f(256)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)在R上是偶函數,在區(qū)間(-∞,0)上遞增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求證:函數f(x)=
2
x
-x
在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數中,在(0,+∞)上為增函數的是(  )
A.f(x)=x2-3xB.f(x)=-
1
x
C.f(x)=2-xD.f(x)=-|x|

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科目: 來源: 題型:

(09年西城區(qū)抽樣理)(14分)

已知數列的前n項和為Sn,a1=1,數列是公差為2的等差數列.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)證明數列為等比數列;

  (Ⅲ)求數列的前n項和Tn.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=
-2x  x∈(-∞  0)
x2  x∈[0  3)
3x  x∈[3  +∞)
;則f[f(2)]=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數中,在(0,1)上為增函數的是( 。
A.y=-log2xB.y=sinxC.y=(
1
2
) x
D.y=arccosx

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是R上的增函數,M(1,-2),N(3,2)是其圖象上的兩點,那么|f(x)|≥2的解集是( 。
A.(-∞,1]∪[3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.[1,2]

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數y=f(x)是定義在R上的增函數,y=f(x)的圖象過點(0,-1)和點 ______時,能確定不等式|f(x+1)|<1的解集為x|-1<x<2.

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同步練習冊答案