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科目： 來(lái)源： 題型：

123

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-5(x≤6)
ax-6(x＞6)
是定義在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣） 已知m是平面的一條斜線(xiàn)，點(diǎn)，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線(xiàn)，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（  ）

A.                       B.   

     C.                       D.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）判斷函數(shù)f（x）=x+
4
x
在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論？
（2）猜想函數(shù)f(x)=x+
a
x
，(a＞0)在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的單調(diào)性？（只需寫(xiě)出結(jié)論，不用證明）
（3）利用題（2）的結(jié)論，求使不等式x+
9
x
-2m2+m＜0在x∈[1，5]上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（8）的值；      
（2）求不等式f（x）＞3+f（x-2）的解集．

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科目： 來(lái)源：閔行區(qū)一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，則以下對(duì)實(shí)數(shù)a、b的描述正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≥1C．b≤1D．b≥1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)A(
1
2
，4)，則f（2）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(
x
)=log2x，那么f（4）=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=lnx，g(x)=x+
a
x
（a∈R）．
（1）求f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，證明：
ln2
3
•
ln3
4
•…•
lnn
n+1
＜
1
n
．

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科目： 來(lái)源：西城區(qū)一模 題型：單選題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱(chēng)函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．則f(
1
3
)+f(
1
8
)=（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．1D．
2
3

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