“三段論法”包含三個判斷，其中第一段稱為_________，第二段稱為“_________”，第三段稱為_________．三段論法是演繹推理的一般模式，可表示為

從_________稱為演繹推理．簡言之，演繹推理是_________的推理．

如圖所示，P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個半徑為的半圓后得圖形P₂，然后依次剪去更小半圓(其直徑為前一被剪掉半圓的半徑)得圖形P₃、P₄，…，P_n，…．記紙板P_n的面積S_n，則S_n＝_________．

(經(jīng)典回放)如圖所示，若從點(diǎn)O所作的兩條射線OM、ON上分別有點(diǎn)M₁、M₂與點(diǎn)N₁、N₂，則三角形面積之比．若從點(diǎn)O所作的不在同一平面內(nèi)的三條射線OP、OQ和OR上，分別有點(diǎn)P₁、P₂，點(diǎn)Q₁、Q₂和點(diǎn)R₁、R₂，則類似的結(jié)論為_________．

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，則△ABC的外接圓半徑r＝，將此結(jié)論類比到空間，得到相似的結(jié)論為：_________．

觀察sin10°＋sin20°＋sin30°＋…＋sin200°＝

sin12°＋sin24°＋sin36°＋…＋sin192°＝2sin102°·sin96°sin12°

寫出與以上兩個等式規(guī)律相同的通式為_________．

考查下列式子：1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，…得出的結(jié)論是_________．

設(shè)平面內(nèi)有n個圓兩兩相交，且沒有三個或三個以上的圓相交于同點(diǎn)，它們把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n)，如果該平面內(nèi)再增一個符合上述條件的圓，把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n＋1)，那么p(n)與p(n＋1)的遞推關(guān)系式為_________．

在證明一個數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能夠?yàn)槲覀兲峁�_________，即合情推理的解題思路的定向作用及方法方式的移植作用．

在數(shù)學(xué)中，在得到一個新結(jié)論前，合情推理常常能夠幫助我們_________．但作為一種猜想或假設(shè)是_________，還必須用_________證實(shí)(或?qū)嵺`駁倒)．