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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科）已知函數f(x)=
(3-a)x-3，(x≤7)
ax-6，(x＞7)
若x∈Z時，函數f（x）為遞增函數，則實數a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設關于x的方程2x2-ax-2=0的兩根為α、β（α＜β），函數f(x)=
4x-a
x2+1
．
（1）求f（α）、f（β）的值；
（2）證明f（x）是[α，β]上的增函數；
（3）當α為何值時，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最��？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設a為非負實數，函數f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當a=2時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數y=f（x）的零點個數，并求出零點．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+
a
x
，且f（1）=2
（1）求實數a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在（1，+∞）上是增函數還是減函數？并用定義證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x
（1）設函數y=f（x）的反函數為y=g（x），求函數y=g（x2-2x-3）的單調遞增區(qū)間；
（2）求滿足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥2
2
的x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=(cosx，-
3
cosx)，函數f（x）=
a
•
b
，g(x)=f(
π
6
x+
π
3
)+ax（a為常數）．
（1）求函數f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）若函數g（x）的圖象關于y軸對稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知對任意實數x1，x2，都有|cos
π
3
x1-cos
π
3
x2|≤
π
3
|x1-x2|成立，當且僅當x1=x2時取“=”．求證：當a＞
2π
3
時，函數g（x）在（-∞，+∞）上是增函數．

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知函數f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足x2+y2+4y=0，則s=x2+2y2-4y的最小值為（　　）
A．48B．20C．0D．-16

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科目： 來源：四川省模擬題 題型：填空題

已知函數f(x)的定義域為D，[a,b]為包含于D的任意一個區(qū)間，若對任意的x0∈(a,b),,,都有,則稱f(x)為函數.那么下列函數中,函數有（    ）(請?zhí)钌夏阏J為正確命題的所有序號)
①;            
②;
③;          
④,

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）對于任意實數x滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
，若f（-1）=5，則f（2013）=______．

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