討論函數(shù)y＝的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并由圖象說明函數(shù)的增減性．

設(shè)f(x)＝是奇函數(shù)(a、b、c∈Z)，且f(1)＝2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

函數(shù)f(x)，x∈R．若對于任意實數(shù)x₁，x₂，都有f(x₁＋x₂)＋f(x₁－x₂)＝2f(x₁)·f(x₂)．求證：f(x)為偶函數(shù)．

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)

(2)

(3)

(4)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－1|．

判斷函數(shù)f(x)＝的奇偶性．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個和55個，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張金屬板的面積分別為2平方米和3平方米．用一張A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個、乙種產(chǎn)品5個；用一張B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成生產(chǎn)計劃，并使總的用料面積最省，求出此時所用原料面積．

如下圖：PA⊥正方形ABCD所在的平面，PA＝AB＝a

(1)求PC與AB所成角的正切

(2)求點P到CD的距離

(3)若M、N是中點，求證MN//平面ADP且MN⊥平面PCD

已知二次函數(shù)f(x)＝x²－ax＋3，x∈[1，3]．

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞1在x∈[1，3]上恒成立，試求a的取值范圍．

設(shè)定義域為R的函數(shù)．

(1)在平面直角坐標系內(nèi)作出該函數(shù)的圖像；

(2)試找出一組b和c的值，使得關(guān)于x的方程f²(x)＋b·f(x)＋c＝0有7個不同的實根．請說明你的理由．

已知α∩β＝CD，EA⊥α，垂足為A，EB⊥β，垂足為B，求證：CD⊥AB．