用鐵皮做一個體積為50 cm³，高為2 cm的長方體的無蓋鐵盒，問這個鐵盒底面的長、寬各為多少時，用料最��？

求函數(shù)f(x)＝(x＞0)的最大值，求此時x的值．

求函數(shù)y＝x＋的值域．

某商品進貨價為每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當銷售價格每件x元(50≤x≤80)時，每天銷售的件數(shù)為p＝，若想每天獲得的利潤最多，則銷售價為多少元？

某金店有一不準確的天平(臂長不等)，顧客要買一串金項鏈，店主分別把項鏈放于左右兩盤各稱一次，然后把兩次稱得重量的算術平均數(shù)作為項鏈的重量，問這種稱法是否合理？

設x，y＞0，且＝1，求x＋y的最小值．

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周(按40個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產(chǎn)20臺．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和價值如下表：

問每周應生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？(以千元為單位)

電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)�。�其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為20萬．已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6 min廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320 min的節(jié)目時間．如果你是電視臺的制片人，電視臺每周應播映兩套連續(xù)劇各多少次，才能獲得最高的收視率？

某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸．每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大？

求z＝3x－5y的最大值與最小值，使式中的x，y滿足約束條件