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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
ax2+2x-1
x
的定義域恰為不等式log2（x+3）+log
1
2
x≤3的解集，且f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+1
ax+b
對于定義域內(nèi)任意一個x都有f（-x）=-f（x），且f（1）=2．
（1）求a，b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+2x-sinx（x∈R）．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）是R上單調(diào)遞增函數(shù)；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x2-a）+f（x-ax）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2+2
x

（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？并給出證明．
（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？
（3）它在（3，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并用定義證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=
2x+3
x+a
在（-1，+∞）上滿足對任意x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（　�。�
A．f（3）＜f（-4）＜f（-π）B．f（-π）＜f（-4）＜f（3）C．f（3）＜f（-π）＜f（-4）D．f（-4）＜f（-π）＜f（3）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x2-2mx+3，當x∈[-2，+∞）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小關系是（　�。�
A．f（-5.5）＜f（2）＜f（-1）B．f（-1）＜f（-5.5）＜f（2）
C．f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）D．f（-1）＜f（2）＜f（-5.5）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f(x)=
1
x+1
，則f(
1
2
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax，對于任意的x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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同步練習冊答案