已知A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，其中a∈R，如果A∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．

已知集合A＝{a²，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a²＋1}，若A∩B＝{－3}，求實數(shù)a的值

設集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，5}，求A∩C_UB

已知集合A＝{7，10}，B＝{1，a²＋1}，(a∈N)，且A∩B≠φ．

(Ⅰ)求a的值．

(Ⅱ)求A∪B．

(Ⅲ)寫出集合A∪B的所有子集．

已知函數(shù)f(x)＝x^m－，x∈(0，＋∞)，且f(4)＝1．

(1)求m的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，＋∞)的單調性，并證明你的結論；

(3)求證滿足等式f(x)＝2的實數(shù)x的值有且只有一個．

已知x滿足不等式(x)²－7x＋6≤0，求函數(shù)f(x)＝(log₂x－1)(log₂x－2)的最大值和最小值．

在平面直角坐標系xoy中，已知圓x²＋y²－12x＋32＝0的圓心為Q，過點P(0，2)且斜率為K的直線與圓Q相交于不同的兩點A、B

(1)求K的取值范圍．

(2)是否存在常數(shù)K，使得向量與共線？如果存在，求K值；如果不存在，請說明理由．

求圓心在直線y＝－4x上，并且與直線l：x＋y－1＝0相切于點P(3，－2)的圓的方程

過圓x²＋y²＝4外一點P(4，2)作圖的切線，切點為A、B．求：

(1)切線PA、PB的方程．

(2)切線PA的長度

已知分段函數(shù)y＝請編寫程序，輸入自變量x的值，輸出相應的函數(shù)值，并畫出程序框圖．