已知二次函數(shù)f(x)的兩個零點分別是－2和4，且其圖象經(jīng)過點(－1，－10)，試求函數(shù)f(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋)＝(x²－)，函數(shù)g(x)＝(x－1)－1

①求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

②若函數(shù)f(x)的定義域為[－2，1)時，求其反函數(shù)f^－1(x)；

③若f(x)＞g(x)，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)－cos(ωx＋)－cos(ωx＋)(0＜＜π，ω＞0)，

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，且它的圖象過(0，1)點，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)將(Ⅰ)中的函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ)若f(x)的圖象在(a∈R)上至少出現(xiàn)一個最高點或最低點，則正整數(shù)ω的最小值為多少？

已知tan．

(Ⅰ)求tanα的值；

(Ⅱ)求2sin²α－sin(π－α)sin的值．

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·＋；g(x)＝．

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若m＞0，函數(shù)g(x)在[0，1]上的上界是T(m)，求T(m)的取值范圍．

某市十所重點中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5 000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

(Ⅰ)根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為________，________，________，________；

(Ⅱ)在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；

(Ⅲ)根據(jù)題中信息估計總體：(ⅰ)120分及以上的學(xué)生數(shù)；(ⅱ)平均分；(ⅲ)成績落在[126，150]中的概率．

已知圓C∶(x－1)²＋(y－2)²＝25，直線l∶(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0．

(Ⅰ)求證：直線l與圓C必相交；

(Ⅱ)求直線l被圓C截得的弦長最短時直線l的方程以及最短弦長．

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²－|2x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)若f(x)是偶函數(shù)，試求a的值；

(Ⅱ)證明：在(Ⅰ)的條件下，f(x)在(0，1)上是減函數(shù)．

某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y有如下的統(tǒng)計資料

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)線性回歸方程

(2)估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用大約是多少？