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科目: 來源:江西省月考題 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,當(dāng)x1,x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有>0,則給出下列命題:
①f(2010)=-2;②函數(shù)y=f(x)圖像的一條對稱軸為x=-6;③函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為增函數(shù);④方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根,其中所有正確命題的序號為(    )。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意x∈R都有f(x)=f(x+4),當(dāng)x∈(0,2)時,f(x)=2x,則f(2012)-f(2011)的值為( 。
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)=(x2+1)(x+a).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求a的取值范圍.
(2)若f′(-1)=0,求函數(shù)y=f(x)在[-
3
2
,1]
上的最大值和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,若f(
1
2
)=0
,三角形的內(nèi)角A滿足f(cosA)<0,則A的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知y=f(x)的定義域為R,且恒有等式2f(x)+f(-x)+2x=0對任意的實數(shù)x成立.
(Ⅰ)試求f(x)的解析式;
(Ⅱ)討論f(x)在R上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義予以證明.

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科目: 來源:咸陽三模 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上最小正周期為
3
的函數(shù),且在[-
3
,π)
f(x)=
sinx,x∈[-
3
,π)
cosx,x∈[0,π)
,則f(-
16π
3
)
的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=log
1
a
(2-x)
在其定義域上單調(diào)遞減,則函數(shù)g(x)=loga(1-x2)的單調(diào)增區(qū)間是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,4]B.(-∞,2]C.(-4,4]D.(-4,2]

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知 f(x)=
(3-a)x-4a,x<1
logax,x≥1
在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A.1≤a<3B.1<a<3C.
3
5
≤a<3
D.
3
5
<a≤3

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱.若對任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,則當(dāng)x>3時,x2+y2的取值范圍是( 。
A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)

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