根據(jù)所給數(shù)列前幾項的值：，，，，，……

猜想數(shù)列的通項公式．

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？

我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a₁＝a₂＝1，你能歸納出當(dāng)n≥3時a_n的遞推關(guān)系式嗎？

在平面內(nèi)觀察：

凸四邊形有2條對角線，

凸五邊形有5條對角線，

凸六邊形有9條對角線，

……

由此猜想凸n邊形有幾條對角線？

做下面的實驗

假設(shè)若干杯甜度相同的糖水，經(jīng)過下面的操作后，糖水的甜度(濃度)是否改變？

(1)①將所有杯中的糖水倒在一起；

②將任意多杯糖水倒在一起．

(2)將某一杯水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．

類比這一實驗，你能得到數(shù)學(xué)上怎樣的關(guān)系式？

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點圖．

(2)求回歸直線方程．

(3)試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

為了研究某種細菌隨時間x的變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

(1)用天數(shù)作為解釋變量，繁殖個數(shù)作為預(yù)報變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)描述解釋變量與預(yù)報變量之間的關(guān)系；

(3)計算殘差、相關(guān)指數(shù)R²．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

試問：

(1)y與x間是否有線性相關(guān)關(guān)系？若有，求出線性回歸方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了180件產(chǎn)品進行分析．其中設(shè)備改造前生產(chǎn)的合格品有36件，不合格品有49件；設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件，不合格品有30件．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)判斷，產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造有沒有關(guān)系？

(經(jīng)典回放)甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/hm²)：

其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是________．

由上題列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算χ²＝13.097，這說明兩變量X與Y相關(guān)，為什么？