在△ABC中，已知邊c＝10，又知，求邊a、b的長(zhǎng)．

已知雙曲線以橢圓＝1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，求該雙曲線方程．

吸煙有害健康，現(xiàn)在很多公共場(chǎng)所都在明令禁止吸煙，為研究是否喜歡吸煙與性別之間的關(guān)系，在某地隨機(jī)抽取400人調(diào)研，得到列聯(lián)表：

試?yán)�用�?dú)立性檢驗(yàn)作出判斷．

(參考公式及數(shù)據(jù)：)

P(K²＞3.841)＝0.05，P(K²＞6.635)＝0.010，P(K²＞10.828)＝0.001)

已知△ABC的周長(zhǎng)為＋1，且sinA＋sinB＝sinC．

(1)求邊AB的長(zhǎng)；

(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

為了調(diào)查甲、乙兩種品牌商品的市場(chǎng)認(rèn)可度，在某購(gòu)物網(wǎng)點(diǎn)隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)在某確定時(shí)間段的銷量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求：

(1)甲、乙兩種品牌商品銷量的中位數(shù)分別是多少？

(2)甲品牌商品銷量在[20，50]間的頻率是多少？

(3)甲、乙兩個(gè)品牌商品哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由．

設(shè)f(x)＝，分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)；歸納猜想一般性結(jié)論，并證明其正確性．

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中6人患色盲．

(1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；

(2)試問(wèn)有多大把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)？

一緝私艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離12n mile的海面C處有一走私船正以10n mile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄，緝私艇的速度為14n mile/h，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°＋α的方向去追，求追擊所需的時(shí)間和α角的正弦值．

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°

(1)求出角C和A；

(2)求△ABC的面積S．

(文科)如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，半徑OB⊥OP，AB交PO于點(diǎn)C．

(Ⅰ)求證：PA＝PC；

(Ⅱ)若圓O的半徑為3，OP＝5，求BC的長(zhǎng)度．