已知關于x，y的方程C：x²＋y²－2x－4y＋m＝0

(1)若方程C表示圓，求m的取值范圍；

(2)若圓C與圓x²＋y²－8y－12y＋36＝0外切，求m的值：

(3)若圓C與直線l：x＋2y－4＝0相交與M，N兩點，且|MN|＝，求m的值．

若5－x＞7|x＋1|與不等式ax²＋bx－2＞0同解，而|x－a|＋|x－b|≤k的解集為空集，求k的取值范圍．

如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6 km，C在B的北偏東60°，兩地相距4 km．在某一時刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1 km/s；4秒后B，C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號．在以過A，B兩點的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標系中，指出發(fā)了這種信號的地點P的坐標．

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x(x∈R)，且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當x∈[－1，1]時，不等f(x)＞2x＋m式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)設g(t)＝f(2t＋a)，t∈[－1，1]，求g(t)的最大值．

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}，

(1)當m＝3時，求A∩(_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值

如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方體，其中

(1)求證：PA⊥B₁D₁；

(2)求平面PAD與平面BDD₁B₁所成的銳二面角的余弦值；

(3)求B₁到平面PAD的距離

在△ABC中，a、b是方程x²－2mx＋2＝0的兩根，且2cos(A＋B)＝－1

(1)求角C的度數(shù)；

(2)求△ABC的面積．

已知l₁與曲線y＝x²＋x－2在點(1，0)處相切，l₂為該曲線另一條切線，且l₁⊥l₂．

(1)求直線l₁及直線l₂的方程；

(2)求由直線l₁，l₂和x軸所圍成的三角形的面積．

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．

(1)寫出C的方程；

(2)設直線y＝kx＋1與C交于A、B兩點，k為何值時⊥？

已知圓心為(2，1)的圓C與直線l：x＝3相切．

(1)求圓C的標準方程；

(2)若圓C與圓O：x²＋y²＝4相交于A，B兩點，求直線AB的方程．(用一般式表示)