在△ABC中，角A，B，C對(duì)的邊為a，b，c，且滿足cosA＝，·＝3．

(1)求△ABC的面積．

(2)若c＝1，求a的值．

一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．

(Ⅰ)完成頻率分布表；

(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖；

(Ⅲ)利用頻率分布直方圖，估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)．

設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過(guò)點(diǎn)(0，3)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，3]上的最大值．

已知，

(1)求f(x)；

(2)在(1)的條件下，求f(x)的定義域和值域．

如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線CB前往B處救援，求cos的值．

已知函數(shù)y＝|x|＋1，y＝，y＝(x＋)(x＞0)的最小值恰好是方程x³＋ax²＋bx＋c＝0的三個(gè)根，其中0＜t＜1．

(1)求證：a²＝2b＋3；

(2)設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的兩個(gè)極值點(diǎn)．若|x₁－x₂|＝，求函數(shù)f(x)的解析式．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，(0，－3)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[t，t＋1]時(shí)，求f(x)的最小值g(t)．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且b²＋c²－bx＝a²和，求∠A和tanB的值．

已知sinx＋sinα＝，求關(guān)于x的函數(shù)y＝1＋sinx＋sin²α的最值．

設(shè)計(jì)一個(gè)算法求1²＋2²＋…＋99²＋100²的值，并畫出程序框圖．