一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．

(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，試求拱橋所在拋物線的方程；

(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？

已知F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)是橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁作傾斜角為的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若|AB|＝3，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知點(diǎn)D(0，－2)，過點(diǎn)D作拋物線C₁：x²＝2py(p＞0)的切線l，切點(diǎn)A在第二象限，如下圖．

(Ⅰ)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若k₁＋2k₂＝4k，求橢圓方程．

已知圓C以(3，－1)為圓心，5為半徑，過點(diǎn)S(0，4)作直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B

(Ⅰ)若AB＝8，求直線l的方程；

(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率為－2時，過直線l上一點(diǎn)P，作圓C的切線PT(T為切點(diǎn))使PS＝PT，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(Ⅲ)設(shè)AB的中點(diǎn)為N，試在平面上找一點(diǎn)M，使MN的長為定值．

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝)

已知橢圓G與雙曲線12x²－4y²＝3有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P(1，)．

(1)求橢圓G的方程；

(2)設(shè)F₁、F₂是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過F₂的直線l：x＝my＋1與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請問△ABF₁的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

已知一幾何體的三視圖如圖(甲)示，(三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點(diǎn)的標(biāo)記)

(1)在已給出的一個面上(圖乙)，畫出該幾何體的直觀圖；

(2)設(shè)點(diǎn)F、H、G分別為AC、AD、DE的中點(diǎn)，求證：FG∥平面ABE；

(3)求該幾何體的體積．

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示，墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH，下半部分是長方體ABCD－EFGH，圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖．

(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖；

(2)求該安全標(biāo)識墩的體積