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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0，證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=3-xB．y=x2-1C．y=
1
x
D．y=（x-1）2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意的x∈R，定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+3）=-f（x+4），則f（1000）=（　�。�
A．-1B．1C．0D．1000

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，則f（2013）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）（x∈R，x＞0）滿足（1）f（2x）=2f（x）；（2）當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．則集合S={x|f（x）=f（36）}中的最小元素是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在正常數(shù)M使得|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f(x)=
x
x2+x+1
；③f(x)=
2
(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函數(shù)的序號(hào)為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用定義法證明函數(shù)f(x)=x+
9
x
在區(qū)間[3，+∞）上為增函數(shù)．

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科目： 來源：南昌模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（1，3）內(nèi)有極小值，則函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在區(qū)間（1，+∝）上一定（　�。�
A．有最小值B．有最大值C．是減函數(shù)D．是增函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=f（x），f（2-x）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x-1，則f（2011）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，若當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案