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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為減函數(shù),則a的取值范圍為(  )
A.0<a≤
1
5
B.0≤a≤
1
5
C.0<a<
1
5
D.a(chǎn)>
1
5

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2
x
-xm,且f(4)=-
7
2

(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
x 2+ax+a
x
,且a<1.
(1)當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),判斷f(x)的單調(diào)性并證明;
(2)在(1)的條件下,若m滿足f(3m)>f(5-2m),試確定m的取值范圍.
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x•f(x)+|x2-1|+(k-a)x-a,k為常數(shù).若關(guān)于x的方程g(x)=0在(0,2)上有兩個(gè)解x1,x2,求k的取值范圍,并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=
x2(x>0)
π(x=0)
0(x<0)
,則f{f[f(-2009)]等于(  )
A.π2B.9C.πD.0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在R上單調(diào)遞增的是( 。
A.y=丨x丨B.y=x2-2xC.y=x3D.y=0.5x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x-1
的圖象經(jīng)過(-1,0),(5,
3
2
)
兩點(diǎn).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在區(qū)間[2,6]上的最大值與最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù),且f(-
3
2
)=
5
25
,則f(3)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=x2x∈[-
1
2
,2]
,則該函數(shù)的最小值為______.

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科目: 來源:門頭溝區(qū)一模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
3x(x≤0)
log2x(x>0)
,且f(x0)=3,則x0=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x+a
2x+1
,且函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若f(x)<
1
2
,求x的取值范圍;
(Ⅲ)證明f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù).

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同步練習(xí)冊答案